Certo móvel que se desloca de um ponto A para um ponto B poderá fazê-lo percorrendo as trajetórias 1, 2 ou 3 e, em cada caso, as distâncias percorridas (Espaço Percorrido) serão diferentes. No entanto, o seu Deslocamento de A para B é representado por um segmento orientado ΔS , que é a menor distância entre os pontos de partida A e o de chegada B. O deslocamento é uma grandeza vetorial, ou seja, possui módulo, direção e sentido.
Observe o seguinte: d≥ ΔS, a distância percorrida (d) será exatamente igual ao deslocamento ΔS, quando a trajetória percorrida for uma reta que liga o ponto de partida A ao ponto de chegada B, e neste caso, d = ΔS.
Vamos, a partir de agora, definir deslocamento ΔS como sendo, ΔS= S – S0 onde:
S0 Corresponde a posição inicial
S Corresponde a posição final.
Observação:
∆S será a grandeza deslocamento, apenas se o movimento for em uma só direção, ou seja, em linha reta, o que raramente acontece pois, ao se deslocar de uma cidade para outra as estradas estão cheias de curvas e o trajeto não será uma reta. Neste caso, o nosso ∆S será o espaço percorrido, ou seja, o quanto de fato, o móvel percorreu (distância percorrida). Sendo assim, a posição de um móvel sobre uma trajetória será representada por S.
A figura abaixo foi retirada do Google. Ela mostra o caminho percorrido de Recife a cidade de Garanhuns que é em torno de 232Km. Sabemos que ao longo da estrada temos os marcos quilométricos que nos fornece o quanto a pessoa percorreu a partir de certa origem. Gravatá está, por exemplo, no km 84.
Informações do Google.
A distância em linha reta entre Recife e Garanhuns (ambas em Pernambuco) é 200.75 km, mas a distância de condução é 232 km, uma duração de 3h10 min para ir de Recife a Garanhuns.
A distância em linha reta entre Recife e Gravatá (ambas em Pernambuco) é 77.8 km, mas a distância de condução é 84 km, uma duração de 1 h 19 min para ir de Recife a Gravatá.
Esta linha reta que é uma informação dada pelo Google é o deslocamento, que possui módulo, direção e sentido e, portanto, é uma grandeza vetorial.
Resumindo podemos dizer:
A distância percorrida, também chamada de espaço percorrido, é medida “passo a passo” sobre a trajetória do móvel. É uma grandeza escalar.
O deslocamento é a medida da linha reta que une o ponto de partida ao ponto de chegada. É uma grandeza vetorial.
- Exercícios/Exemplos
QUESTÃO 1 – Um móvel parte de um ponto A sobre uma trajetória e vai até uma posição B e, em seguida, retorna para C. Observe a figura e responda o que se pede.
a) Qual a distância percorrida de A até B?
b) Qual o deslocamento efetuado pelo carro de A até B?
c) Qual a distância total percorrida pelo carro desde o instante t1 até o instante t3?
d) Qual o deslocamento total percorrido pelo carro desde o instante t1 até o instante t3 na posição C?
SOLUÇÃO:
a) O espaço percorrido (distância percorrida) corresponde efetivamente ao que o móvel percorreu e, no nosso exemplo acima, foi de 100 m, pois ele se desloca da posição SA= -20 m e vai até a posição SB= 80 m. Observe que, como trata de um movimento no mesmo sentido e com uma mesma direção (retilíneo), a distância percorrida pode ser calculada através da definição de deslocamento ΔS= S-S0
b) ΔS= S-S0 = 80-(-20) =80+20 =100 m
c) desde o instante t1 até o instante t3, o móvel vai de A para B e de B para C; logo, a distância percorrida é a soma dos segmentos . 
d) O deslocamento é calculado diretamente por ΔS=S-S0 que corresponde à diferença da posição de chegada e o ponto de partida.
ΔS=40-(-20) =40+20=60 Km.
Observe que, quando o deslocamento dá-se num só sentido, o deslocamento é numericamente igual à distância percorrida. É o caso do item a e b deste exercício.
Em resumo temos:
Quando o deslocamento tem o mesmo sentido da trajetória ΔS >0, dizemos que o movimento é progressivo. Caso contrário, quando ΔS < 0 dizemos que o movimento é retrógrado ou regressivo. No nosso exemplo, temos um movimento progressivo de A para B e outro retrógrado de B para C.
QUESTÃO 2– Uma atleta partindo de A, dá volta em uma pista retangular como mostra a figura abaixo. Determine a distância percorrida e o seu deslocamento desde o momento da partida nos seguintes casos:
a) A distância percorrida por ela quando se encontra em B e posteriormente em C;
b) O seu deslocamento nessas respectivas posições;
c) A distância percorrida e o deslocamento em uma volta completa.
SOLUÇÃO:
a) De A a B percorreu 800 m, de A a C percorreu 800 m + 600 m = 1400 m.
b) Deslocamento de A a B é de 800 m, deslocamento de A a C é o valor da hipotenusa que é dado por:
d) a distância percorrida em uma volta completa é de 2800 m e o deslocamento ΔS=0, pois a distância do ponto de partida A e o de chegada A é igual a zero.
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